پیرامون مدول های مک کوی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده علوم
- نویسنده فاطمه آریان
- استاد راهنما شعبان قلندر زاده محمدجواد نیک مهر
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1392
چکیده
در این پایان نامه به معرفی کلاس مدول های مک کوی که در واقع توسیع مفهوم حلقه های مک کوی می باشد می پردازیم. مفهوم حلقه های مک کوی ابتدا توسط رگ و چاوچاریا و نیز به طور مستقل توسط نیلسون بیان شده است و سپس توسط دیگر نویسنده ها مورد مطالعه قرار گرفته است. این پایان نامه در چهار فصل تنظیم شده است .در فصل اول مفاهیم اولیه و مورد نیاز بر روی حلقه مورد بررسی قرار گرفته و حلقه چند جمله ای ها و حلقه ماتریس ها معرفی می گردند و درادامه مفاهیم اولیه بر روی مدول ها مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل دوم به معرفی حلقه های کاهشی ، نیم جابه جایی ، آبلی و آرمنداریز و ارتباط بین آن ها پرداخته و در ادامه مدول های کاهشی ، نیم جابه جایی ، آبلی و آرمنداریز را به عنوان تعمیمی از حلقه های مذکور مورد بحث قرار می دهیم. در فصل سوم به بررسی خواص حلقه های مک کوی و مدول های مک کوی می پردازیم. در بخش اول این فصل نشان می دهیم که حلقه های آرمنداریز ، حلقه های جابه جایی و حلقه های دو راست و حلقه های برگشت پذیر همگی حلقه های مک کوی هستند.در بخش دوم علاوه بر معرفی مدول های مک کوی نشان می دهیم که مدول های نیم جابه جایی روی حلقه های کاهشی ، مدول های بزو روی حلقه های دو راست و مدول های پروژکتیو روی حلقه های مک کوی راست همگی مدوهای مک کوی هستند. همچنین نشان می دهیم که تحت چه شرایطی کلاس r- مدول های مک کوی تحت جمع مستقیم و ضرب مستقیم بسته خواهد بود.در ادامه می بینیم که اگر q حلقه خارج قسمتی راست کلاسیک r موجود باشد ، آنگاه m_r مک کوی است اگر و تنها اگر m_q مک کوی باشد. در فصل چهارم که همراه بخش دوم از فصل ? بخش اصلی این رساله می باشد به بررسی مدول های چند جمله ای می پردازیم و طی قضیه ای خواهیم دید که مک کوی بودن r- مدول m و مک کوی بودن [r[x- مدول [m[x باهم معادلند.
منابع مشابه
شرط مک کوی روی توسیع های اُر
حلقه را برگشت پذیـر گوییم هرگـاه برای هر از نتیجـه بگیریم . دراین پایان نامه، ارتبـاط بیـن حلقـه های برگشت پذیر با شرط سازگاری را بدست می آوریـم. لازم بـه ذکراســت کـه حـلقـه را سـازگـار گــویـیـم هـرگـاه بــرای هــر ، اگـرو فقـط اگـر . همچنین حـلقه را -سـازگار گوییـم هرگاه برای هر ، آن گاه . اگـر ، سـازگـار و -سـازگـار باشـد آن گـاه را -سـازگار گــوییم. در ادامه ارتباط بین حـلقه برگشت پذیر با ...
حلقه های با شرط مک کوی
در این پایان نامه، ابتدا حلقه های کاهشی، نیم جابجایی، متقارن و برگشت پذیر معرفی شده و روابط بین این حلقه ها مورد بررسی قرار می گیرند. در فصل دوم، به عنوان تعمیمی از این حقیقت که حلقه های تعویضپذیر وکاهشی مک کوی اند، ثابت می کنیم که هر حلقه برگشت پذیر مک کوی است. سپس مثالی ارائه می دهیم از حلقه ای که نیم جابجایی است ولی مک کوی نیست. در ادامه مفهوم حلقه مک کوی ضعیف، به عنوان تعمیمی از حلقه مک کوی...
15 صفحه اولشرط مک کوی روی حلقه چند جمله ایهای اریب
فرض کنیم r یک حلقه جابجایی و g(x),f(x) دو چندجمله ای ناصفر از r[x] باشند. مک کوی ثابت کرد که اگر f(x)g(x)=0، آنگاه عنصر ناصفر c ?r وجود دارد به طوریکه f(x)c=0. حلقه r (نه لزوماً جابجایی) را مک کوی راست می نامیم، هرگاه g(x),f(x) دو چندجمله ای ناصفر از r[x]باشند و f(x)g(x)=0، آنگاه عنصر ناصفر c ?r وجود داشته باشد به طوریکه f(x)c=0. در این پایان نامه ابتدا برخی توسیع های حلقه های مک کوی راست را ب...
15 صفحه اولبررسی تغییرات فشار داخل چشم پس از انتوباسیون با لارنگوسکوپ مک کوی و مکینتاش
چکیده ندارد.
15 صفحه اولمدول های با بعد کرول حداکثر α
در این مقاله هدف بررسی حلقه هایی است که هر مدول با بعد کرول، دارای بعد کرول حداکثر α است. برای این منظور ابتدا مطالبی راجع به بعد کرول و زنجیر لووی مطرح کرده و سپس حلقه α-لووی را تعریف میکنیم، که در حالت همان حلقه لووی است. نشان میدهیم که اگر R حلقه α–لووی باشد هر –Rمدول با بعد کرول، دارای بعد کرول حداکثر α است. همچنین خواهیم دید که مدولهایی که هر خارج قسمت آنها دارای بعد گلدی متناهی و لووی، بر...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده علوم
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023